- зміна азимута. Дотепер, але, її вплив важкодоступний обчисленню. Внаслідок світлорозсіювання, яке акомпанує переломлення, світила, що перебувають надзвичайно низковато над обрієм, дають у зорових трубах спектральне зображення: видні не крапки, а дрібні діапазони звернені червонуватими кінцями вниз.
Вказівки на Р. зустрічаються починаючи з першого століття по Р. Хр. Клеомед приводить переломлення променів в атмосфері для роз'яснення затемнення місяця, коли й місяць, і сонце були вище обрію. Птолемей у власній "Оптиці" говорить, що всі зірки внаслідок переломлення піднімаються до зеніту. Sextos Empiricus, заперечуючи астрономам, згадує про впливі Р. на схід світил. Не для кого не секрет те, що спостереження тих пор були, але, ще дуже грубі, щоб виводити Р. конкретно з них. Вальтер 1-ый, в XV стіл., став виправляти спостереження за Р. - Тихо де Бразі вибудував таблиці P., порівнюючи спостережені зенітні відстані з обчисленими. Ухвалюючи невірно для сонця паралакс (який опускає світила) рівним 3', він зобов'язаний був для сонця скласти незвичайну таблицю з більшої Р., чому для зірок. Кеплер спростував цю помилку й показав, що всі светила идиентично зазнають Р. Не знаючи ще сьогодення закону переломлення світла, він вибудував, але, досить чіткі таблиці Р. Опосля відкриття Снеллием законів переломлення 1-ая таблиця, обчислена на теоретичному рівні, належить Кассини; вона була чудова для власного часу. Пикар побачив залежність Р. від температури, Брадлей залежність її від барометричного тиску. Теоретичні дослідження Ньютона, Эйлера, Ориани, Бернуллі зводилися до того, щоб на підставі законів Снеллия й гипотетичного будови атмосфери знайти геометричну вдачу шляху променя (Solaire - як іменував цю лінію Буті). Повний розвиток теорія Р. одержала лише з роботами Крампа ("Analyse des refractions" 1799) і Лапласа ("Mecanique celeste"), де в перший раз дані способи обчислення інтегралів, що зустрілися в даній для нас теорії. Бессель виклав свою теорію й віддав таблиці Р. в "Fundamenta astronomiae". З інших робіт випливає йменувати Айвори, Леббока, Шмидта; з пізніших Гюльдена ("Untersuchungen uber die Constitution der Atmosphare und die Strahlenbrechung in derselben", Спб., 1866 - 68), Раде ("Recherches sur la theorie des refractions", П., 1882), М. Ковальский ("Recherches sur la refraction astronomique", Казань, 1878). Повний історичний огляд і виклад усіх теорій до 1861 г. виготовлений у Брунса: "Die Astronomische Strahlenbrechung in ihrer historischen Entwickelung".
В XVI стіл. Пикар 1-ый показав, що при геодезичних роботах зенітні відстані земних предметів потрібно виправляти за переломлення. Такі відхилення променів світла йменуються земний Р., на відміну від астрономічної, коли промені світла пронизують усю товщу атмосфери. Земна Р. надзвичайно не досить піддається обчисленню, тому що щільності нижніх шарів повітря найбільше всього піддані аномаліям. Заурядно ухвалюють шлях променя меж 2-мя крапками за радіальну лінію, а Р. - пропорційної відстані.